1、模态分析的定义

模态分析是指求解多自由度系统的模态振型及振动频率的过程。模态分析可以分为自由模态、约束模态和预应力模态分析。

自由模态分析是指做模态分析时不定义任何约束，一个连接正确的装配体或单个零件会出现前6阶固有频率为零的刚体模态（软件中前6阶频率很小，通常在0.01以下，这是数值计算的误差导致的），此时结构不发生变形，只沿着三个轴发生移动和转动。约束模态是指做模态分析时施加完整的边界约束，计算时不会出现刚体模态。预应力模态是指结构中的应力导致结构的刚度发生变化进而影响结构的自振频率，比如张紧的琴弦比松弛的琴弦声音要尖锐，就是因为张紧的琴弦刚度更大，从而导致自振频率更高的原因。

模态分析可以求解结构的固有频率和模态振型，学过物理的同学知道固有频率就是每秒钟振动的次数，那什么是结构的振型呢？

2、怎么理解振型

初次接触模态分析的同学可能都有这样的疑问，这个云图动画“扭来扭曲”的，它具有什么意义？

我们先来看看振型的定义：振型是系统在固有频率下振动，系统位移所具有的形状。

一阶模态动画

二阶模态动画

上图动画中，固定约束了薄板中部两节点，求解其约束模态。一阶模态动画显示其一阶固有频率为430.15Hz，振型为左右两端同方向振动；二阶模态动画显示其二阶固有频率为510.22Hz，振型为左右两端反方向振动。

振型需要配合固有频率和共振一起理解：如果在左右两端施加一对同方向的力，且频率为430.15Hz，那么在模型上会产生如一阶模态动画所示很大的变形，这种变形形式就是振型。同样如果在左右两端施加一对反方向的力，且频率为510.22Hz，那么在模型上会产生如二阶模态动画所示很大的变形，这种变形形式同样为振型。

我们做这样两组谐响应分析，可以更好地帮助我们理解：第一组在左右两端中点施加一对垂直同方向的1N力作为激励，做谐响应分析；第二组在左右两端中点施加一对垂直反方向的1N力作为激励，同样做谐响应分析，得到节点位移-频率响应曲线。

从位移-频率响应曲线可以看出，同方向激励在一阶频率430.15Hz变形量最大，也就是在此频率下产生了共振；反方向激励在二阶频率510.22Hz下变形量最大，也就是在此频率下产生了共振。

由上面的仿真案例可以得到如下结论，发生共振需要两大要素：激励频率接近固有频率，激励方向和振型匹配。在实际工程中，即使激励方向和振型方向不完全匹配，但激励在振型方向上总会有分量，所以通过避免激励频率和固有频率重合是规避共振非常重要的手段。

1、判断结构薄弱位置

模态分析中，可以输出结构的位移，一般情况下位移较大的区域，就是刚度比较小的位置，在刚度较小的位置加筋或者加厚即可从一定程度上避免局部结构薄弱。车身覆盖件刚度分析时，一般会先做一轮模态分析，根据模态分析结果云图判断哪些位置刚度比较小，然后在刚度较小的位置施加载荷，进行刚度分析。如下图中的车门分析，可对变形较大位置加筋或者加厚即可从一定程度上提升结构的刚度。

2、计算结构的固有频率避免共振

确定结构的固有频率和振型，从而使结构设计避免共振。如在汽车上出现高压油管与发动机本体共振，常导致高压油管接头螺纹损坏及管夹夹片断裂。通过模态分析指导优化设计（缩短高压油管长度、增加固定管夹等），使固有频率避开发动机的共振频率以达到减少振动的目的。

3、其它动力学分析的基础

其它动力学分析（谐响应、响应谱及随机振动）是基于模态叠加法进行计算的，故首先需要计算结构的模态。如做汽车结构件的随机振动分析，首先需要进行模态分析。